Question

Арифметическая Прогрессия Дано:а3=4а7=0 Найти: а1,d,S5-?

Answer 1

Решение с ответом во вложении:

Answer 2

Для нахождения арифметической прогрессии (А.П.) по заданным условиям, нам нужно найти первый член а1, разность d и сумму первых пяти членов S5.

В арифметической прогрессии каждый следующий член получается из предыдущего путем добавления одной и той же константы d. Мы можем записать формулы для членов прогрессии:

а1 а1 + d а1 + 2d а1 + 3d а1 + 4d

Мы знаем, что a3 = 4a7 и a3 = а1 + 2d, а a7 = а1 + 6d. Подставим эти значения в уравнение:

а1 + 2d = 4(а1 + 6d)

Теперь найдем а1 из этого уравнения:

а1 + 2d = 4а1 + 24d 2d = 4а1 + 24d - а1 2d - 24d = 3а1 -22d = 3а1 а1 = -22d / 3

Теперь, чтобы найти значение d, воспользуемся условием a7 = 0:

а1 + 6d = 0 -22d / 3 + 6d = 0 -22d + 18d = 0 -4d = 0 d = 0

Таким образом, разность d равна 0.

Теперь найдем а1, зная d:

а1 = -22d / 3 а1 = -22 * 0 / 3 а1 = 0

Мы получили, что первый член а1 и разность d равны 0.

Наконец, найдем сумму первых пяти членов S5:

S5 = (n/2) * (а1 + аn)

где n - количество членов (в данном случае n = 5).

S5 = (5/2) * (0 + 4 * 0) S5 = (5/2) * 0 S5 = 0

Таким образом, сумма первых пяти членов S5 также равна 0.