Question

Как решить :1) lg(a^2b^3)

Answer 1

$log( {a}^{2} {b}^{3} ) = log( {a}^{2} ) + log( {b}^{3} ) = 2 log_{}(a) + 3 log(b)$

Answer 2

Для решения выражения lg(a^2b^3) нужно использовать свойства логарифмов. В частности, есть два основных свойства логарифмов:

1. lg(xy) = lg(x) + lg(y) - логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей.
2. lg(x^n) = n * lg(x) - логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению степени и логарифма числа.

Применим эти свойства:

lg(a^2b^3) = lg(a^2) + lg(b^3)

Теперь воспользуемся определением логарифма:

lg(a^2) - это степень, в которую нужно возвести 10, чтобы получить a^2, т.е., это равно 2 * lg(a). lg(b^3) - это степень, в которую нужно возвести 10, чтобы получить b^3, т.е., это равно 3 * lg(b).

Подставим обратно в исходное выражение:

lg(a^2b^3) = 2 * lg(a) + 3 * lg(b)

Таким образом, окончательный ответ: 2 * lg(a) + 3 * lg(b).