Question

арифметическая прогрессия задана условиями a1 = 0,1, an+1 = an + 1,2. найдите сумму первых 10 ее членов

Answer 1

а1=0,1...

аn+1=аn+1,2

т.е. d=1,2

аn=а1+d(n-1)    а10=0,1+1,2(10-1)=10,9

S=(a1+an)n/2   S=(0,1+1,2)10/2=55

S10=55

Answer 2

Для нахождения суммы первых 10 членов арифметической прогрессии, заданной условиями a1 = 0.1 и an+1 = an + 1.2, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a1 + an)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

Для нашей задачи n = 10, a1 = 0.1. Чтобы найти a10, нам нужно найти 9-й член (a9) и прибавить к нему 1.2:

a9 = a1 + (9 - 1) * 1.2 a9 = 0.1 + 8 * 1.2 a9 = 0.1 + 9.6 a9 = 9.7

Теперь мы можем найти сумму первых 10 членов:

S_10 = (10/2) * (a1 + a10) S_10 = 5 * (0.1 + 9.7) S_10 = 5 * 9.8 S_10 = 49

Таким образом, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 49.