Question

Log(1/2)log(корень5)(x-4)>-1 найдите целое решение

Answer 1

Решение на фото, ответ х принадлежит от (5；9)

Answer 2

Для решения неравенства log(1/2)log(корень5)(x-4) > -1, следует применить последовательность алгебраических преобразований. Прежде всего, стоит заметить, что логарифмы имеют базы, которые явно не указаны. Я предположу, что база логарифма второго логарифма - это натуральный логарифм (база e), а база первого логарифма - это 1/2.

1. Применим эквивалентное преобразование, чтобы избавиться от первого логарифма: log(1/2)log(корень5)(x-4) > -1 log(корень5)(x-4) > -1 / log(1/2)

2. Вычислим значения логарифмов: log(1/2) ≈ -0.6931 (приближенное значение) log(корень5) ≈ 0.6213 (приближенное значение)

3. Подставим значения: log(корень5)(x-4) > -1 / -0.6931 log(корень5)(x-4) > 1.4437

4. Применим эквивалентное преобразование для избавления от второго логарифма: x - 4 > (корень5)^1.4437

5. Вычислим значение корня: (корень5)^1.4437 ≈ 2.2763 (приближенное значение)

6. Прибавим 4 к обеим сторонам неравенства: x > 2.2763 + 4 x > 6.2763

Таким образом, целое решение данного неравенства - это x ≥ 7. Не забывайте, что знак неравенства становится "больше или равно", так как мы работаем с логарифмами, которые могут быть определены только для положительных чисел.