Question

Представте в виде многочлена выражение(0,02p³k+20p²k⁴)²

Answer 1

$( {0.02 {p}^{3} k + 20 {p}^{2} {k}^{4}) }^{2} = \\ 0.0004 {p}^{6} {k}^{2} + 2 \times 0.02 {p}^{3} k \times 20 {p}^{2} {k}^{4} + \\ + 400 {p}^{4} {k}^{8} = 0.0004 {p}^{6} {k}^{2} + 0.8 {p}^{5} {k}^{5} + \\ + 400 {p}^{4} {k}^{8}$

Answer 2

Для представления выражения в виде многочлена, нужно выполнить операцию возведения в квадрат и привести подобные слагаемые.

Выражение: (0.02p³k + 20p²k⁴)²

Для начала возводим в квадрат каждое слагаемое в скобках:

(0.02p³k)² = (0.02)² * (p³)² * (k)² = 0.0004p⁶k² (20p²k⁴)² = (20)² * (p²)² * (k⁴)² = 400p⁴k⁸

Теперь умножаем оба полученных многочлена на 2 и затем объединяем их:

2 * 0.0004p⁶k² = 0.0008p⁶k² 2 * 400p⁴k⁸ = 800p⁴k⁸

Теперь объединяем все полученные слагаемые:

(0.02p³k + 20p²k⁴)² = (0.0008p⁶k² + 800p⁴k⁸)

Это и есть представление выражения в виде многочлена.