Question

Используя свойства степени найдите значение выражения 25^2 * 5^6/125^3

Answer 1

25^2*5^6/125^3=5^6/5^1=3125

Answer 2

Для упрощения выражения, используем свойства степени. Для чисел с одним основанием, чтобы умножить степени, нужно сложить их показатели. Также для деления степеней с одним основанием, показатели вычитаются.

Итак, у нас есть выражение: $25^2 \times 5^6/125^3$.

Сначала упростим числитель и знаменатель:

$25^2 = 25 \times 25 = 625$.

$5^6 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 15625$.

$125^3 = 125 \times 125 \times 125 = 1953125$.

Теперь заменим числа в исходном выражении:

$25^2 \times 5^6/125^3 = 625 \times 15625 / 1953125$.

Теперь сократим общие множители:

$625 \times 15625 / 1953125 = 1/5$.

Таким образом, $25^2 \times 5^6/125^3 = 1/5$.