Question

Выполните действие: y+6/y-6 - y+2/y+6

Answer 1

ответ 3

так как у и -у самоуничтожаются

Answer 2

(y+6)/(y-6) - (y+2)/(y+6)=

=[(y+6)²-(y+2)(y-6)] /( y²-36)=

=[y²+12y+36-(y²-6y+2y-12)] /(y²-36) =

=[y²+12y+36-(y²-4y-12)] / (y²-36)=

=(16y+48) / (y²-36) =

=16(y+3)/(y²-36)

=

Answer 3

Для выполнения действия нам нужно объединить два дробных слагаемых в одну дробь. Для этого найдем общий знаменатель и приведем дроби к нему.

Общий знаменатель для двух дробей (y + 6) и (y - 6) равен (y + 6) * (y - 6) = (y^2 - 36).

Теперь приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:

1. y + 6 / y - 6: Нам нужно умножить числитель и знаменатель на (y - 6), чтобы привести дробь к общему знаменателю: (y + 6) / (y - 6) * (y - 6) / (y - 6) = (y^2 - 6y + 6y - 36) / (y^2 - 36) = (y^2 - 36) / (y^2 - 36) = 1.

2. y + 2 / y + 6: Нам нужно умножить числитель и знаменатель на (y + 6), чтобы привести дробь к общему знаменателю: (y + 2) / (y + 6) * (y + 6) / (y + 6) = (y^2 + 2y + 6y + 12) / (y^2 - 36) = (y^2 + 8y + 12) / (y^2 - 36).

Теперь можем объединить две дроби:

(1) - (2) = 1 - (y^2 + 8y + 12) / (y^2 - 36).

Для упрощения вычитания, раскроем скобки в числителе дроби:

1 - (y^2 + 8y + 12) = 1 - y^2 - 8y - 12 = -y^2 - 8y - 11.

Таким образом, выражение упростится до:

-y^2 - 8y - 11 / (y^2 - 36).