Question

Не вычисляя корней квадратного уравнения найдите х1^2 ( икс первое во второй степени) плюс х2^2 ( икс второе во второй степени) х^2+8х+12=0

Answer 1

по т.ВИЕТА  х1+х2= -8 , еслиD>0, D=64-48>0

Answer 2

Для квадратного уравнения вида х^2 + 8х + 12 = 0, мы можем найти сумму квадратов его корней без необходимости вычислять сами корни. Формула для суммы квадратов корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

Сумма квадратов корней = (корень1)^2 + (корень2)^2 = (коэффициент при х^2)^2 - 2 * (коэффициент при х)

В данном уравнении коэффициент при х^2 равен 1, а коэффициент при х равен 8. Подставим их в формулу:

Сумма квадратов корней = 1^2 - 2 * 8 = 1 - 16 = -15

Таким образом, сумма квадратов корней этого уравнения равна -15.