Question

Наити производную у=sin^2 (x)

Answer 1

производная от квадрата 2sinx , а от внутренней функции cosx. Получим 2sin(x)*cos(x)

Answer 2

y'=2sinx·(sinx)'=2sinxcosx=sin2x.

Answer 3

Чтобы найти производную функции у = sin^2(x), применим правило дифференцирования сложной функции (цепное правило).

Пусть u = sin(x), тогда y = u^2.

Теперь найдем производную y' по переменной x, используя цепное правило:

y' = d/dx(u^2) = d/dx(sin^2(x)) = 2u * du/dx.

Для нахождения производной du/dx, возьмем производную функции u = sin(x):

du/dx = d/dx(sin(x)) = cos(x).

Теперь можем записать производную y' и подставить выражение для u:

y' = 2u * du/dx = 2 * sin(x) * cos(x).

Таким образом, производная функции у = sin^2(x) равна 2 * sin(x) * cos(x).