Question

Третий член ариф. прогрессии равен (-25) , а десятый член 3. Найти первый член и разность прогрессии

Answer 1

1 член = -33
Разность = 4

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулами для арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет вид: a, a + d, a + 2d, a + 3d, ... , где 'a' - первый член прогрессии, 'd' - разность прогрессии (разница между соседними членами).

Из условия задачи у нас есть:

Третий член арифметической прогрессии: a + 2d = -25 ...........(1)

Десятый член арифметической прогрессии: a + 9d = 3 .............(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными 'a' и 'd'. Мы можем решить эту систему для нахождения искомых значений.

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2) для исключения 'a':

(a + 9d) - (a + 2d) = 3 - (-25)

a + 9d - a - 2d = 3 + 25

7d = 28

Теперь найдем значение 'd':

d = 28 / 7

d = 4

Теперь, когда у нас есть значение разности 'd', мы можем найти первый член 'a', подставив его в уравнение (1):

a + 2d = -25

a + 2 * 4 = -25

a + 8 = -25

a = -25 - 8

a = -33

Таким образом, первый член прогрессии равен -33, а разность прогрессии равна 4.