Question

Помогите решить (m-n+1)(m+n) 8x-(3x+1)(6x+1)

Answer 1

(m-n+1)(m+n)=m²+mn-mn-n²+m+n=m²-n²+m+n
8x-(3x+1)(6x+1)=8x-(18x²+3x+6x+1)=8x-18x²-3x-6x-1=-18x²-x-1

Answer 2

(m-n+1)(m+n)=m^2+mn-mn-n^2+m+n=m^2-n^2+m+n

8x-(3x+1)(6x+1)=8x-(18x^2+3x+6x+1)=8x-(18x^2+9x+1)=8x-18x^2-9x-1=-18x^2-x-1

Answer 3

Давайте решим каждое выражение по порядку:

1. Выражение (m-n+1)(m+n):

Раскроем скобки, используя формулу (a+b)(a-b) = a^2 - b^2:

(m-n+1)(m+n) = m^2 - n^2 + mn + m - mn + n Упростим:

m^2 - n^2 + mn + m - mn + n = m^2 - n^2 + m

2. Выражение 8x - (3x+1)(6x+1):

Раскроем скобки, используя правило распределения (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd:

8x - (3x+1)(6x+1) = 8x - (3x * 6x + 3x * 1 + 1 * 6x + 1 * 1) Упростим:

8x - (18x^2 + 3x + 6x + 1) = 8x - (18x^2 + 9x + 1) Теперь раскроем скобку с минусом:

8x - (18x^2 + 9x + 1) = 8x - 18x^2 - 9x - 1 Упростим:

8x - 18x^2 - 9x - 1 = -18x^2 - x - 1

Таким образом, итоговые упрощенные выражения:

1. (m-n+1)(m+n) = m^2 - n^2 + m
2. 8x - (3x+1)(6x+1) = -18x^2 - x - 1