Question

(×+5) (×-2) >0помогите пожалуйста

Answer 1

Решаем методом интервалов. найдем корни левой части. это -5 и 2, приравняв каждую скобку нулю. Затем выясним знаки в каждом из интервалов, на которые разбили числовую ось эти числа и выберем в ответ те, которые положительны, т.е. со знаком плюс.

______-5__________2________

 +                    -                   +

х∈(-∞;-5)∪(2;+∞)

Answer 2

Для решения этого неравенства, мы должны определить интервалы значений переменной x, при которых выражение (x+5)(x-2) > 0 истинно.

1. Начнем с того, что разложим выражение (x+5)(x-2) на множители: (x + 5)(x - 2) = x^2 - 2x + 5x - 10 = x^2 + 3x - 10

2. Теперь найдем корни уравнения x^2 + 3x - 10 = 0, приравняв выражение к нулю и решив уравнение: x^2 + 3x - 10 = 0 Для решения этого уравнения, можно использовать квадратное уравнение или просто заметить, что x = 2 и x = -5 являются корнями.

3. Теперь, когда мы знаем корни уравнения, разбиваем числовую прямую на четыре интервала: a) x < -5 б) -5 < x < 2 в) 2 < x

4. Далее выбираем тестовую точку в каждом интервале и проверяем её значение в исходном неравенстве (x+5)(x-2) > 0: a) Пусть x = -6 (взяли точку меньше -5) (-6 + 5)(-6 - 2) = (-1)(-8) = 8 > 0 - верно б) Пусть x = 0 (взяли точку между -5 и 2) (0 + 5)(0 - 2) = (5)(-2) = -10 < 0 - неверно в) Пусть x = 3 (взяли точку больше 2) (3 + 5)(3 - 2) = (8)(1) = 8 > 0 - верно

5. Таким образом, неравенство (x+5)(x-2) > 0 выполняется на интервалах: x < -5 и x > 2.

Ответ: x < -5 и x > 2.