Question

Найдите все значение а,при которых x^2-(a-8)x+9=0 не имеет корней. С подробным решением.

Answer 1

данное уравнение не имеет решения при D<0

b²-4*a*c < 0

(а-8)²-4*1*9 <0

a²-16a+64-36 <0

a²-16a+28<0

решив неравенство мы получаем промежуток  (2;14)

значит при значении а от 3 до 13 данное уравнение не имеет корней  

Answer 2

Чтобы квадратное уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля, то есть D < 0.

Уравнение квадратного трёхчлена имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты этого уравнения.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае у нас дано уравнение: x^2 - (a-8)x + 9 = 0, где a = (a-8), b = -1 и c = 9.

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта и приравняем его к нулю, так как нам нужно найти те значения а, при которых D < 0:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (a-8) < 0

Теперь решим неравенство:

1 - 4(a-8) < 0 1 - 4a + 32 < 0 -4a + 33 < 0 -4a < -33 a > 33/4

Таким образом, для всех значений а, которые больше 33/4 (или 8.25), уравнение x^2 - (a-8)x + 9 = 0 не имеет корней.