Question

Алгебра тригонометрия-10 класс, нужно решить: 1) sin(x)=-1/2 -? 2) ctg(x)=-1 -? 3) 4sin(x)=2 -?

Answer 1

Решение на фото, вроде подробно

Answer 2

Давайте решим по очереди каждое уравнение:

1. sin(x) = -1/2

Для решения этого уравнения, нам нужно найти угол, значение синуса которого равно -1/2. Такое значение синуса соответствует углу -π/6 или -30° (а также 11π/6 или 330°, так как синус имеет период 2π).

Ответ: x = -π/6 + 2πn, где n - целое число.

2. ctg(x) = -1

Для решения уравнения ctg(x) = -1, мы можем заметить, что cotangent (котангенс) - это обратная функция тангенса. Таким образом, ctg(x) = 1/tan(x).

У нас есть уравнение 1/tan(x) = -1. Чтобы решить это, нам нужно найти угол, значение тангенса которого равно -1. Это соответствует углу -π/4 или -45° (а также 5π/4 или 225°, так как тангенс имеет период π).

Ответ: x = -π/4 + πn, где n - целое число.

3. 4sin(x) = 2

Чтобы решить уравнение, давайте избавимся от коэффициента 4, разделив обе стороны на 4:

sin(x) = 2/4 sin(x) = 1/2

Теперь мы должны найти угол, значение синуса которого равно 1/2. Это соответствует углу π/6 или 30° (а также 7π/6 или 210°, так как синус имеет период 2π).

Ответ: x = π/6 + 2πn, где n - целое число.