Question

Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 5 м и 10 м. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 150 дм.

Answer 1

150 дм=150:10 м=15 м - длина гипотенузы меньшего прямоугольного треугольника.

Длина соответствующего катета большого прямоугольного треугольника 10 м в два раза больше длины катета соответствующего меньшего прямоугольного треугольника 5 м, так как 10 м : 5 м=2.

Значит соответствующая гипотенуза большего треугольника тоже в два раза больше соответствующей гипотенузы меньшего треугольника (15 м) 15*2=30 м - длина гипотенузы большего треугольника.

Ответ: 30 м   - длина гипотенузы большего треугольника.

Answer 2

Для двух подобных треугольников, соответствующие стороны пропорциональны. Если обозначить гипотенузу большего треугольника как "x" (м или дм), то пропорция будет следующей:

x (гипотенуза большего треугольника) : 150 дм (гипотенуза меньшего треугольника) = 10 м (катет большего треугольника) : 5 м (катет меньшего треугольника)

Теперь можно решить пропорцию:

x / 150 = 10 / 5

Домножим обе стороны на 150:

x = (10 / 5) * 150

x = 2 * 150

x = 300

Ответ: гипотенуза большего треугольника равна 300 дм.