Question

Найдите несократимую дробь, которая не меняет своего значения от прибавления к её числителю 14, а к знаменателю 18. Чему равна сумма числителя и знаменателя этой несократимой дроби? Пожалуйстааа

Answer 1

14/18 если сократим на два 7/ 9 а сумма 16

Answer 2

Для нахождения такой несократимой дроби, которая не меняет своего значения при прибавлении 14 к числителю и 18 к знаменателю, нужно решить следующее уравнение:

Пусть исходная несократимая дробь равна x/y. Тогда условие можно записать так:

(x + 14) / (y + 18) = x / y

Теперь решим уравнение:

(x + 14) / (y + 18) = x / y

Умножим обе стороны на y(y + 18), чтобы избавиться от знаменателей:

y(y + 18) * ((x + 14) / (y + 18)) = y(y + 18) * (x / y)

Теперь упростим:

x(y + 18) = y(x + 14)

Раскроем скобки:

xy + 18x = xy + 14y

Теперь перенесем все, что содержит x, в одну сторону, а все, что содержит y, в другую:

18x - 14y = 0

Теперь выразим x через y:

18x = 14y

x = (14y) / 18

x = (7y) / 9

Таким образом, мы нашли, что исходная несократимая дробь равна 7y/9.

Теперь нам нужно найти сумму числителя и знаменателя этой дроби:

Числитель + Знаменатель = 7y + 9y = 16y

Таким образом, сумма числителя и знаменателя этой несократимой дроби равна 16y.