Question

В геометрической прогресии первый член равен 64, знаменатель 1/4. Найти пятый член прогресии.

Answer 1

Ответ на фото////////////////

Answer 2

Для того чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, нам необходимо знать формулу для общего члена геометрической прогрессии.

Формула общего члена геометрической прогрессии: $a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)},$

где: $a_n$ - $n$-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии (отношение между двумя последовательными членами).

У нас даны первый член и знаменатель: $a_1 = 64$ (первый член), $r = \frac{1}{4}$ (знаменатель).

Теперь, чтобы найти пятый член прогрессии ($a_5$), подставим значения в формулу:

$a_5 = 64 \cdot \left( \frac{1}{4} \right)^{(5-1)}$

Выполним вычисления:

$a_5 = 64 \cdot \left( \frac{1}{4} \right)^4$

$a_5 = 64 \cdot \left( \frac{1}{256} \right)$

$a_5 = \frac{64}{256}$

$a_5 = \frac{1}{4}$

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен $\frac{1}{4}$.