Question

Найти функцию обратную данной? y=5-2x³

Answer 1

Y=5-2x³


2x³=5-y

x³=(5-y)/2

x=³√(5-y)/2


y=³√(5-x)/2

Answer 2

Чтобы найти функцию, обратную данной, нужно найти такую функцию, которая будет возвращать исходное значение x при заданном значении y. Для этого выполним следующие шаги:

Шаг 1: Запишем исходное уравнение y = 5 - 2x³

Шаг 2: Поменяем местами x и y x = 5 - 2y³

Шаг 3: Решим уравнение относительно y 2y³ = 5 - x

Шаг 4: Разделим обе стороны на 2 y³ = (5 - x) / 2

Шаг 5: Избавимся от куба, извлекая кубический корень y = ∛((5 - x) / 2)

Таким образом, функция, обратная к y = 5 - 2x³, будет:

f^(-1)(x) = ∛((5 - x) / 2)