Question

Запишите выражение в виде многочлена а)(a-4)^2 б)(a+7)(a-7) в)(x+3)^3 г)(x-4)(x^2+4x+16)

Answer 1

A^2-8a+16
A^2-49
(x+3)*(x^2-6x+9)
(x^3-4)

Answer 2

а) Для выражения (a-4)^2: (a-4)^2 = (a-4)(a-4) Раскроем скобки: (a-4)^2 = aa - 4a - 4a + 44 (a-4)^2 = a^2 - 8a + 16

б) Для выражения (a+7)(a-7): (a+7)(a-7) Раскроем скобки с помощью формулы (a+b)(a-b) = a^2 - b^2: (a+7)(a-7) = a^2 - 7^2 (a+7)(a-7) = a^2 - 49

в) Для выражения (x+3)^3: (x+3)^3 = (x+3)(x+3)(x+3) Раскроем скобки: (x+3)^3 = (x^2 + 6x + 9)(x+3) Теперь раскроем еще одну пару скобок: (x+3)^3 = x^3 + 3x^2 + 6x^2 + 18x + 9x + 27 (x+3)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27

г) Для выражения (x-4)(x^2+4x+16): (x-4)(x^2+4x+16) Раскроем скобки: (x-4)(x^2+4x+16) = xx^2 + x4x + x16 - 4x^2 - 44x - 416 (x-4)(x^2+4x+16) = x^3 + 4x^2 + 16x - 4x^2 - 16x - 64 (x-4)(x^2+4x+16) = x^3 - 64

Итак, полученные многочлены: а) a^2 - 8a + 16 б) a^2 - 49 в) x^3 + 9x^2 + 27x + 27 г) x^3 - 64