Question

Cos x > sqrt3/2 Какой это будет промежуток?Как обозначить на окружности?Заранее большое спасибо

Answer 1

Решение в фотографии

Answer 2

Чтобы решить неравенство cos x > sqrt(3)/2, давайте вспомним значения косинуса на окружности. Косинус представляет собой значение x-координаты точки на единичной окружности в тригонометрической системе координат.

На единичной окружности (окружность с радиусом 1) значение косинуса равно x-координате точки на окружности.

Теперь рассмотрим значение sqrt(3)/2. Оно соответствует x-координате точки на окружности, когда точка находится на 30 градусах (или π/6 радиан) от положительного направления оси x.

Таким образом, решая неравенство, мы получаем:

cos x > sqrt(3)/2

Это неравенство выполняется в двух промежутках:

1. Когда x находится между 0 и π/6 радиан (или 0 и 30 градусов).
2. Когда x находится между 11π/6 и 2π радианами (или 330 и 360 градусами).

На окружности эти два промежутка можно обозначить следующим образом:

1. Первый промежуток (0 < x < π/6 или 0° < x < 30°): на окружности он соответствует участку между осью x и лучом, образующим угол 30° против часовой стрелки от положительного направления оси x.

2. Второй промежуток (11π/6 < x < 2π или 330° < x < 360°): на окружности это участок между лучом, образующим угол 330° против часовой стрелки от положительного направления оси x, и осью x.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или что-то не совсем ясно, пожалуйста, дайте знать.