Question

Помогите пожалуйста решить 5x(4x-1)-(6x-1)(6x+1)=(3+4x)(3-4x)

Answer 1

5x(4x-1)-(6x-1)(6x+1)=(3+4x)(3-4x)

20x^{2}-5x-(6x-1)*(6x+1)=(3+4x)*(3-4x)

20x^{2}-5x-(36x^{2}-1)=(3+4x)*(3-4x)

20x^{2}-5x-(36x^{2}-1)=9-16x^{2}

20x^{2}-5x-36x^{2}+1=9-16x^{2}

-16x^{2}-5x+1=9-16x^{2}

-5x+1=9

-5x=8

x = - 8/5

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением и решим его. Вам нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению:

5x(4x-1) - (6x-1)(6x+1) = (3+4x)(3-4x)

Для начала, раскроем скобки:

5x(4x-1) - (6x-1)(6x+1) = 12x^2 - 5x - (36x^2 - 1)

Теперь объединим подобные слагаемые:

12x^2 - 5x - (36x^2 - 1) = 12x^2 - 5x - 36x^2 + 1

Теперь произведем действия над слагаемыми:

12x^2 - 5x - 36x^2 + 1 = -24x^2 - 5x + 1

Теперь уравнение принимает вид:

-24x^2 - 5x + 1 = (3+4x)(3-4x)

Дальше раскроем скобки в правой части уравнения:

(3+4x)(3-4x) = 9 - 12x + 12x - 16x^2

Упростим выражение:

(3+4x)(3-4x) = 9 - 16x^2

Теперь уравнение становится:

-24x^2 - 5x + 1 = 9 - 16x^2

Далее, перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

-24x^2 - 5x + 1 - 9 + 16x^2 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

-8x^2 - 5x - 8 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a = -8, b = -5 и c = -8. Подставим значения и решим:

x = (5 ± √((-5)² - 4 * (-8) * (-8))) / 2 * (-8) x = (5 ± √(25 - 256)) / (-16) x = (5 ± √(-231)) / (-16)

Так как у нас под корнем отрицательное число, уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, решений нет в области действительных чисел. Уравнение может иметь решения в комплексных числах, но в данном контексте, если мы рассматриваем x как действительное число, то уравнение не имеет решений.