Question

(x+3)²=4 Нужна помощь, заранее спасибо)

Answer 1

(x+3)²-4=0

(x+3)²-2²=0

(x+3-2)*(x+3+2)=0

(x+1)*(x+5)=0

x1= -1,   x2= -5

Answer 2

Конечно, я рад помочь!

Давайте решим уравнение (x+3)²=4 шаг за шагом:

1. Вначале раскроем квадрат на левой стороне уравнения: (x + 3)² = (x + 3)(x + 3) = x² + 6x + 9.

2. Теперь у нас получилось уравнение: x² + 6x + 9 = 4.

3. Перенесем все термины в левую сторону, чтобы уравнение стало равным нулю: x² + 6x + 9 - 4 = x² + 6x + 5 = 0.

4. Теперь нам нужно решить квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители, но оно не разлагается на целые коэффициенты. Поэтому воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения.

5. Формула для решения квадратного уравнения выглядит так: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

   Где в нашем случае a = 1, b = 6 и c = 5.

6. Подставим значения в формулу: x = (-(6) ± √(6² - 4 * 1 * 5)) / 2 * 1 x = (-6 ± √(36 - 20)) / 2 x = (-6 ± √16) / 2 x = (-6 ± 4) / 2.

7. Теперь решим два возможных значения для x: a) x = (-6 + 4) / 2 x = -2 / 2 x = -1.

   б) x = (-6 - 4) / 2 x = -10 / 2 x = -5.

Таким образом, у уравнения (x+3)²=4 два корня: x = -1 и x = -5. Проверим их, подставив обратно в исходное уравнение:

Для x = -1: (-1 + 3)² = 2² = 4 (верно).

Для x = -5: (-5 + 3)² = (-2)² = 4 (верно).

Оба корня верны. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.