Question

Дана арифметическая прогрессия аn Найдите сумму 6 членов если а14=35 d=3

Answer 1

a14=35 d=3

a14=a1+d*13

35=a1+13*3

a1=35-39 = -4

a6=a1+d*5 = -4+5*3= -4+15=11

S=(a1+a6)/2* 6 =(-4+11)/2 *6= 21

Answer 2

Чтобы найти сумму шести членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать формулу общего члена аn и знать значения первого члена а1 и разности d.

Формула общего члена арифметической прогрессии: аn = а1 + (n - 1) * d,

где: аn - n-й член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии (разница между соседними членами).

Мы знаем значение а14 = 35 и d = 3. Теперь найдем первый член прогрессии а1:

а14 = а1 + (14 - 1) * 3, 35 = а1 + 39, а1 = 35 - 39, а1 = -4.

Теперь, когда у нас есть а1 = -4, мы можем найти сумму шести членов арифметической прогрессии, используя формулу суммы прогрессии:

Сумма n членов арифметической прогрессии Sn = (n / 2) * (а1 + аn),

где: n - количество членов прогрессии, для которых нужно найти сумму (в данном случае n = 6).

Теперь, подставим значения:

Sn = (6 / 2) * (-4 + 35), Sn = 3 * 31, Sn = 93.

Таким образом, сумма шести членов арифметической прогрессии равна 93.