Question

Решите уравнениеsin(3x-pi/4)=0

Answer 1

Ответ на листочке внизу

Answer 2

Для решения уравнения sin(3x - π/4) = 0, нужно найти значения переменной x, при которых синус выражения равен нулю.

sin(3x - π/4) = 0

Для того чтобы синус равнялся нулю, аргумент sin должен быть равен целому числу умноженному на π, то есть:

3x - π/4 = kπ, где k - целое число.

Теперь найдем значения x:

3x = kπ + π/4 x = (kπ + π/4) / 3

Где k - целое число, и это даст нам бесконечное количество решений.

Примеры решений:

1. При k = 0: x = (0π + π/4) / 3 x = π/12

2. При k = 1: x = (1π + π/4) / 3 x = 5π/12

3. При k = 2: x = (2π + π/4) / 3 x = 9π/12 = 3π/4

и так далее, где k принимает любые целочисленные значения. Таким образом, у уравнения sin(3x - π/4) = 0 есть бесконечное количество решений.