Question

Постройте график у=х-1/х.. пожалуйста помогите мне надо очень

Answer 1

Держи, или нужно на бумаге?

Answer 2

y=x-1/x

Область определение

x не равняеться 0

Answer 3

Конечно, я помогу вам построить график функции $y = \frac{x-1}{x}$.

Для начала, давайте посмотрим, где у функции могут быть особенности или асимптоты. Особенности возникают, когда знаменатель обращается в нуль, а асимптоты - когда знаменатель стремится к нулю, но не обращается в нуль.

Таким образом, найдем значения $x$, при которых знаменатель равен нулю:

$x - 1 = 0$

$x = 1$

Теперь найдем значения $y$ при $x = 1$:

$y = \frac{1 - 1}{1} = 0$

Таким образом, у нас есть вертикальная асимптота $x = 1$ (пунктирная линия на графике).

Теперь, чтобы построить график, давайте выберем несколько точек для $x$, рассчитаем соответствующие значения $y$ и нарисуем график.

Подставим $x = -2, -1, 0, 0.5, 1, 2$ и рассчитаем значения $y$:

1. $x = -2$: $y = \frac{-2 - 1}{-2} = \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2} = 1.5$
2. $x = -1$: $y = \frac{-1 - 1}{-1} = \frac{-2}{-1} = 2$
3. $x = 0$: $y = \frac{0 - 1}{0} = \text{неопределено}$ (здесь у нас вертикальная асимптота)
4. $x = 0.5$: $y = \frac{0.5 - 1}{0.5} = \frac{-0.5}{0.5} = -1$
5. $x = 1$: $y = \frac{1 - 1}{1} = \frac{0}{1} = 0$ (здесь у нас вертикальная асимптота)
6. $x = 2$: $y = \frac{2 - 1}{2} = \frac{1}{2} = 0.5$

Теперь построим график, используя эти точки:

scssCopy code
           ^
         2 |               . (2, 0.5)
           |             
         1 |         . (1, 0)    . (0.5, -1)
           |         
y          |    
           |     . (-1, 2)
         0 |_______________
           -2 -1  0  1  2  3 x
               -|  |  |  | 
                |  |  |  |
            вертикальные асимптоты (x = 0, x = 1)

На графике видно, что у нас есть вертикальные асимптоты при $x = 0$ и $x = 1$, а график функции проходит через точки $(-2, 1.5)$, $(-1, 2)$, $(0.5, -1)$, и $(2, 0.5)$.