Question

Винесить множник з-пид знака кореня : √27;√24 и тд.... Помогите понять принцип как решать,а то я и формулы смотрела,не пойму ничего. Меня не было,и теперь учить надо,вот почему нельзя пропускать уроки,даже по болезни ((

Answer 1

$\tt\sqrt{27}=\sqrt{3\cdot3\cdot3}=\sqrt{3^2\cdot3}=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt{3}=3\sqrt{3}\\\\ \sqrt{24}=\sqrt{2\cdot2\cdot2\cdot3}=\sqrt{2^2\cdot2\cdot3}=\sqrt{2^2}\cdot \sqrt{2\cdot3}=2\sqrt{6}$

Подкоренное выражение раскладываем на множители, из-под знака корня выносим те множители, степень которых равна степени корня. Еще примеры:

$\tt \sqrt{180}=\sqrt{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5}= \sqrt{2^2\cdot3^2\cdot5}=2\cdot3\cdot\sqrt{5}=6\sqrt{5} \\\\ \sqrt{8}= \sqrt{2\cdot2\cdot2}=\sqrt{2^2\cdot2}=2\sqrt{2}$

Answer 2

Не волнуйтесь, я помогу вам разобраться с этой задачей! Давайте по шагам рассмотрим, как можно вынести множитель из-под знака корня.

Предположим, у нас есть выражение вида √(a * b), где "a" и "b" - два числа. Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно заметить, что корень из произведения равен произведению корней. То есть:

√(a * b) = √a * √b

Это правило работает и в другую сторону:

√(a / b) = √a / √b

Теперь рассмотрим конкретные примеры, которые вы привели:

1. Вынесение множителя из-под корня в случае √27:

√27 = √(3 * 9) = √3 * √9

Обратите внимание, что √9 = 3, так как 3 * 3 = 9.

Таким образом, √27 = √3 * 3 = 3√3.

2. Вынесение множителя из-под корня в случае √24:

√24 = √(4 * 6) = √4 * √6

Здесь √4 = 2, так как 2 * 2 = 4.

Таким образом, √24 = 2√6.

Вы можете использовать эти правила для вынесения множителя из-под знака корня в других подобных случаях.

И помните, что понимание материала требует времени и практики. Если вам что-то непонятно, всегда можно обратиться за помощью к учителю или одноклассникам. Удачи в учебе!