Question

Помогите..... (х+20)(-х+10)=0 Через дескр.

Answer 1

Ответ: х1 = - 20
х2 = 10

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы найти корни уравнения $(х+20)(-х+10)=0$ с использованием дискриминанта, нужно сначала переписать уравнение в стандартной форме.

Раскроем скобки:

$(х+20)(-х+10) = -х^2 - 10х + 20х + 200$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$-х^2 + 10х + 200$

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = -1$, $b = 10$ и $c = 200$.

Для нахождения дискриминанта, вспомним, что дискриминант вычисляется по формуле:

$\Delta = b^2 - 4ac$

Подставим значения:

$\Delta = 10^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 200$

Выполним вычисления:

$\Delta = 100 + 800$

$\Delta = 900$

Теперь, чтобы найти корни уравнения, используем найденное значение дискриминанта:

Если $\Delta > 0$, то уравнение имеет два различных вещественных корня.

Если $\Delta = 0$, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.

Если $\Delta < 0$, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае $\Delta = 900$, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня. Для их нахождения используем формулы квадратного уравнения:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

Подставим значения:

$x_1 = \frac{-10 + \sqrt{900}}{2 \cdot (-1)}$

$x_2 = \frac{-10 - \sqrt{900}}{2 \cdot (-1)}$

Выполним вычисления:

$x_1 = \frac{-10 + 30}{-2} = \frac{20}{-2} = -10$

$x_2 = \frac{-10 - 30}{-2} = \frac{-40}{-2} = 20$

Таким образом, уравнение $(х+20)(-х+10)=0$ имеет два корня: $x_1 = -10$ и $x_2 = 20$.