Question

Периметр треугольника равен 7,2дм, одна из сторон составляет 1/3, а другая - 1/4 периметра. Что можно вычислить? Вычисли.

Answer 1

Периметр - это сумма длин всех сторон: Р = а + b + c.

1 дм = 10 см

Р = 7,2 дм = (7,2 · 10) см = 72 см - периметр треугольника

а = 1/3 · 72 = 72 : 3 = 24 (см) - первая сторона

b = 1/4 · 72 = 72 : 4 = 18 (см) - вторая сторона

с = Р - (a + b) = 72 - (24 + 18) = 72 - 42 = 30 (см) - третья сторона

Ответ: 24 см, 18 см и 30 см - стороны треугольника.

Answer 2

Ответ:

a=2.4 дм    b=1.8 дм    c=3 дм

S=2.16 дм²

r=0.6 дм

R=1.5 дм

h=1.8 дм    h=2.4 дм    h=1.44 дм

Пошаговое объяснение:

Можно вычислить длины всех сторон, затем по формуле Герона вычислить площадь треугольника, затем радиусы вписаной и описаной окружности, 3 высоты к сторонам треугольника, и др. Вопрос слишком расплывчатый, остановимся на перечисленном.

1) а=7,2/3=2,4 дм  в=7,2/4=1,8 дм с=7,2-2,4-1,8=3 дм

2) формула Герона: S=√p(p−a)(p−b)(p−c), где р-полупериметр.

р=7,2/2=3,6 дм

S=√3.6*(3.6-2.4)*(3.6-1.8)*(3.6-3)= √3.6*1.2*1.8*0.6=√4.6656=2.16 дм²

3) S=r*p, где r-радиус вписаной окружности. Тогда r=S/p=2.16/3.6

r=0.6 дм

4) S=abc:(4R), где R радиус описаной окружности. Тогда R=abc/(4S)

R=2.4*1.8*3/(4*2.16)=12,96/8,64

R=1,5

5.1) S=a*h/2, где h - высота к стороне а

h=2S/a=2*2.16/2.4=1.8 дм

5.2) S=b*h/2, где h - высота к стороне b

h=2S/b=2*2.16/1.8=2.4 дм

5.3) S=c*h/2, где h - высота к стороне c

h=2S/c=2*2.16/3=1.44 дм

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a - это сторона, равная 1/3 периметра, b - сторона, равная 1/4 периметра, а c - оставшаяся сторона.

Известно, что периметр треугольника равен 7,2 дм, что составляет 72 мм (так как 1 дм = 10 см, а 1 см = 1/10 дм).

Теперь можем записать уравнение для периметра:

a + b + c = 7,2 дм = 72 мм

Из условия задачи, мы знаем, что:

a = 1/3 * (a + b + c) = 1/3 * 72 мм = 24 мм

b = 1/4 * (a + b + c) = 1/4 * 72 мм = 18 мм

Теперь можем найти значение c, выразив его через известные величины:

c = (a + b + c) - (a + b) = 72 мм - (24 мм + 18 мм) = 30 мм

Таким образом, мы вычислили все три стороны треугольника:

a = 24 мм b = 18 мм c = 30 мм