Question

Выделить полный квадрат х^2+8х+17

Answer 1

x*2+8x+17=x*2+2×4x+16+1=(x+4)*2 +1

Answer 2

$x^2\pm px+q=(x\pm \frac{p}{2})^2-(\frac{p}{2})^2+q\\\\\\x^2+8x+17=(x+\frac{8}{2})^2-(\frac{8}{2})^2+17=(x+4)^2-16+17=(x+4)^2+1$

Answer 3

Для выделения полного квадрата из выражения x^2 + 8x + 17, нужно следовать определенному шаблону. Выражение вида x^2 + 2ax + a^2 является полным квадратом и может быть выражено как (x + a)^2.

В данном случае, чтобы превратить x^2 + 8x + 17 в полный квадрат, нам нужно добавить и вычесть квадрат коэффициента x, т.е. (8/2)^2 = 4^2 = 16.

x^2 + 8x + 17 = x^2 + 8x + 16 + 1

Теперь мы имеем полный квадрат в первых трех членах:

x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2

Таким образом, выражение x^2 + 8x + 17 в форме полного квадрата будет:

x^2 + 8x + 17 = (x + 4)^2 + 1