Question

Y=-x^2-4x-5 знайти проміжок зростання

Answer 1

(-бесконечность;-2)

Сорри, значок бесконечности не нашла

Answer 2

Х нулеаое=4/-2=-2

(минус бесконечность; -2)

Answer 3

Для знаходження проміжку зростання функції Y = -x^2 - 4x - 5, потрібно з'ясувати, при яких значеннях x функція зростає, тобто її похідна додатня.

1. Спочатку знайдемо похідну функції Y по змінній x: Y' = d/dx (-x^2 - 4x - 5) Y' = -2x - 4

2. Потім прирівняємо похідну до нуля і знайдемо критичні точки: -2x - 4 = 0 -2x = 4 x = -2

3. Тепер подивимося, як змінюється знак похідної навколо цієї критичної точки, щоб з'ясувати проміжки зростання.

Таблиця знаків похідної:

x | -∞ | -2 | +∞ |

Y' | + | 0 | - |

З таблиці видно, що похідна Y' менше нуля для x < -2, що означає, що функція Y спадає на проміжку від -∞ до -2, і похідна більше нуля для x > -2, тобто функція Y зростає на проміжку від -2 до +∞.

Таким чином, проміжок зростання функції Y = -x^2 - 4x - 5 є (-2, +∞).