Question

Как разделить: -x^3+3x+2 столбиком и сколько получится на x+1

Answer 1

==============================

Answer 2

Чтобы разделить многочлен -x^3 + 3x + 2 на многочлен x + 1 столбиком, выполните следующие шаги, используя метод деления многочленов:

1. Упорядочите многочлены по убыванию степеней x, так чтобы у них было одинаковое количество членов.

   Для нашего примера это: -x^3 + 0x^2 + 3x + 2.

2. Поставьте делитель (x + 1) слева и делимый (многочлен, который нужно разделить) справа:

   Copy code
     x + 1 | -x^3 + 0x^2 + 3x + 2
   

3. Разделите старший член делимого на старший член делителя:

   -x^3 / x = -x^2

4. Умножьте полученный результат на делитель (x + 1) и расположите его под делимым, выровняв по степеням x:

   Copy code
     -x^2
   

   ---

   x + 1 | -x^3 + 0x^2 + 3x + 2 -x^3 + (-x^2)

   ---

   markdownCopy code
                0x^2 + 3x
   

5. Вычитайте полученное произведение (-x^2) из делимого (-x^3 + 0x^2 + 3x + 2):

   -x^3 + 0x^2 + 3x + 2

   • (-x^3 + (-x^2))

   ---

   markdownCopy code
             x^2 + 3x + 2
   

6. Повторите процесс, разделив x^2 (старший член полученного многочлена) на x (старший член делителя):

   x^2 / x = x

7. Умножьте полученный результат на делитель (x + 1) и расположите его под предыдущим остатком, выровняв по степеням x:

   Copy code
      -x^2 + x
   

   ---

   x + 1 | -x^3 + 0x^2 + 3x + 2 -x^3 + (-x^2)

   ---

   markdownCopy code
               0x^2 + 3x + 2
          - (0x^2 + 0x)
   

   ---

   markdownCopy code
                          3x + 2
   

8. Вычитайте полученное произведение (x) из предыдущего остатка (0x^2 + 3x + 2):

   Copy code
    3x + 2
   

   • (x + 1) x

   ---

   markdownCopy code
         2
   

9. Последний полученный результат (2) является остатком от деления.

Таким образом, результат деления многочлена -x^3 + 3x + 2 на x + 1 равен -x^2 + x + 2, и остаток равен 2.