Question

Найти наибольшее значение выражения: 3 sin альфа-cos альфа

Answer 1

3sina-cosa=√10(3/√10*sina-1/√10*cosa)=

√10*sin(a-b)
cosb=3/√10;sinb=1/√10

наибольшее значение √10

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения выражения 3sin(α) - cos(α), нужно найти максимальное значение для функции в зависимости от переменной α.

Максимальное значение sin(α) равно 1, достигается при α = π/2. Минимальное значение cos(α) равно -1, достигается при α = π.

Таким образом, максимальное значение выражения 3sin(α) - cos(α) будет при α = π/2:

3sin(π/2) - cos(π/2) = 3 * 1 - 0 = 3.

Таким образом, наибольшее значение выражения равно 3.