Question

Разложить как функцию двойного угла Ctg(a+b)

Answer 1

Вот тебе решение ........

Answer 2

Для разложения функции ctg(a + b) (котангенс суммы углов) в виде функции двойного угла, воспользуемся формулами тригонометрии. В данном случае, нам понадобится формула тангенса двойного угла:

Тангенс двойного угла: $\tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$

Используя связь между тангенсом и котангенсом: $\cot(x) = \frac{1}{\tan(x)}$

Мы можем переписать тангенс двойного угла в виде котангенса двойного угла: $\cot(2x) = \frac{1}{\tan(2x)} = \frac{1}{\frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}}$

Теперь, чтобы получить ctg(a + b) в виде функции двойного угла, давайте представим a + b как двойной угол (т.е. a = x, b = x):

$\cot(2x) = \frac{1}{\frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}}$

Таким образом, мы можем представить ctg(a + b) в виде функции двойного угла ctg(2x):

$\cot(a + b) = \cot(2x) = \frac{1}{\frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}}$

Заметим, что данное выражение все еще содержит угол x, но для получения окончательного выражения в виде функции двойного угла, нужно знать значения a и b. Если у нас есть значения a и b, то мы можем найти x и затем выразить ctg(a + b) как функцию двойного угла ctg(2x).