Question

Длина изгороди участка прямоугольной формы равна 62метра площадь участка равна 228 м квадратных. Найди стороны участка.

Answer 1

Пусть х - ширина участка

Тогда

62/2 - х = 31 - х - длина участка

х(31-х) = 228

х²-31х+228 = 0

(х-19)(х-12) = 0

х₁ = 19, х₂=12

Длина участка = 19 м

Ширина участка = 12 м

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны участка прямоугольной формы через переменные "x" и "y" (где "x" - длина, а "y" - ширина).

У нас есть два условия:

1. Длина изгороди участка равна 62 метра, что соответствует периметру прямоугольника: 2x + 2y = 62.
2. Площадь участка равна 228 квадратных метров: xy = 228.

Мы можем решить эту систему уравнений для "x" и "y". Давайте начнем с уравнения периметра:

2x + 2y = 62

Теперь давайте выразим одну из переменных из этого уравнения, например, "y":

2y = 62 - 2x

y = (62 - 2x) / 2

y = 31 - x

Теперь, когда у нас есть выражение для "y" через "x", мы можем подставить его в уравнение площади:

xy = 228

x * (31 - x) = 228

Раскроем скобку и приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

x^2 - 31x + 228 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого можно использовать факторизацию или квадратное уравнение:

(x - 19)(x - 12) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения для "x": x = 19 или x = 12.

Если x = 19, тогда y = 31 - 19 = 12.

Если x = 12, тогда y = 31 - 12 = 19.

Таким образом, стороны участка могут быть либо 12 метров и 19 метров, либо 19 метров и 12 метров.