Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 1) (y-8) во второй степени 2) (5+a)(a-5)

Answer 1

1) (y-8)^2=y^2-2*8*y+8^2=y^2-16y+64

2) (5+a)(a-5)=(a+5)(a-5)=a^2-5^2=a^2-25

Answer 2

(y-8)^2=y^2-16y+64

(5+a)(a-5)=5a-25+a^2-5a=a^2-25

Answer 3

Для преобразования данных выражений в многочлен стандартного вида, выполним умножение или раскрытие скобок, а затем упростим результат.

1. (y - 8) во второй степени: Для этого умножим выражение на само себя (возводим во вторую степень) с помощью формулы (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(y - 8)^2 = (y - 8)(y - 8) = y^2 - 8y - 8y + 64 = y^2 - 16y + 64

Итак, многочлен стандартного вида для (y - 8) во второй степени: y^2 - 16y + 64.

2. (5 + a)(a - 5): Для этого также раскроем скобки с помощью формулы (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:

(5 + a)(a - 5) = a^2 - 5^2 = a^2 - 25

Итак, многочлен стандартного вида для (5 + a)(a - 5): a^2 - 25.

Пожалуйста, обратите внимание, что в многочлене стандартного вида коэффициенты при степенях должны быть упорядочены по убыванию степеней, что означает, что выражения a^2 - 25 и -25 + a^2 равнозначны, но обычно принято записывать их в порядке убывания степеней.