Question

Різниця двох натуральних чисел дорівнює 5 , а їх добуток більший від різниці на 19. знайти числа

Answer 1

X-y=5
x*y=2
відповідь: ці числа 8 і 3

Answer 2

Давайте позначимо два натуральних числа як "х" та "у". Задачу можна сформулювати таким чином:

1. Різниця двох натуральних чисел дорівнює 5: х - у = 5

2. Добуток цих чисел більший від різниці на 19: х * у > х - у + 19

Тепер, ми можемо вирішити цю систему рівнянь.

Запишемо спочатку перше рівняння у вигляді х: х = у + 5

Тепер підставимо це значення х у друге рівняння: (у + 5) * у > (у + 5) - у + 19

Розкриємо дужки: у^2 + 5у > 5 + 19

Спростимо: у^2 + 5у > 24

Тепер перенесемо все в одну сторону: у^2 + 5у - 24 > 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Його факторизація дає: (у + 8)(у - 3) > 0

Тепер врахуємо, що "у" є натуральним числом, тому "у" не може бути менше 1.

1. При у = 3: х = у + 5 = 3 + 5 = 8

2. При у = 4: х = у + 5 = 4 + 5 = 9

Таким чином, два натуральних числа, що задовольняють умовам задачі, це 8 та 9.