Question

В геометрической прогрессии (bn) b5= - 4. Найдите b1*b4*b10

Answer 1

$b_5=b_1q^4=-4\\\\b_1\cdot b_4\cdot b_{10}=b_1\cdot (b_1q^3)\cdot (b_1q^9)=b_1^3q^{12}=(\underbrace {b_1q^4}_{b_5})^3=b_5^3=(-4)^3=-64$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти первый, четвёртый и десятый члены геометрической прогрессии и затем найти их произведение.

Общий член геометрической прогрессии выражается формулой: b_n = b_1 * r^(n-1), где b_n - n-ый член прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами).

Дано: b_5 = -4

Найдём отношение между соседними членами прогрессии (r): b_5 = b_1 * r^(5-1) = b_1 * r^4 r^4 = b_5 / b_1 r^4 = -4 / b_1

Теперь нам нужно дополнительную информацию, чтобы найти первый член (b_1) и отношение (r) геометрической прогрессии. Если дано, например, что b_1 = 2, мы могли бы использовать уравнение r^4 = -4 / b_1, чтобы найти r и затем продолжить решение. Однако, без дополнительной информации, невозможно однозначно найти значение произведения b_1 * b_4 * b_10.