Question

X²/18+x+1/12=x+2/6 помогите

Answer 1

Відповідь:
$x = - \frac{3 \sqrt[]{2} }{2}$
$x = \frac{3 \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю, чтобы упростить выражение:

x²/18 + x + 1/12 = x + 2/6

Общий знаменатель для дробей 18 и 12 равен 36. Также можно заметить, что 2/6 = 1/3, так как 2 и 6 оба делятся на 2:

x²/18 + x + 1/12 = x + 1/3

Теперь избавимся от знаменателей, умножив все части уравнения на 36:

36 * (x²/18) + 36 * x + 36 * (1/12) = 36 * (x + 1/3)

2x² + 36x + 3 = 36x + 12

Теперь перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

2x² + 36x + 3 - 36x - 12 = 0

2x² - 9 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = 0 и c = -9, имеем:

D = 0² - 4 * 2 * -9 D = 0 + 72 D = 72

Теперь, используя корни квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (0 ± √72) / (2 * 2)

x = ±√(72) / 4

x = ±(√(36 * 2)) / 4

x = ±(6√2) / 4

x = ±(3√2) / 2

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x = (3√2) / 2

x = -(3√2) / 2