Question

Решите уравнение: А) cosx=√2/2; Б) 3tgx=√3.

Answer 1

а) получается

$\frac{ \cos(x) \times \sqrt{2} }{2}$

б)на счёт этого я не знаю

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

А) cosx = √2/2

Здесь нам известно, что cos(π/4) = √2/2. Также мы знаем, что функция косинуса периодична с периодом 2π, поэтому ещё одно решение можно найти, добавив период 2π к углу. Таким образом, у нас два решения в интервале [0, 2π]:

x = π/4, x = 5π/4

Б) 3tgx = √3

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала избавиться от тангенса и найти аргумент тангенса, равный √3. Аргумент тангенса √3 - это π/3. Но помните, что тангенс также периодичен с периодом π, поэтому можем добавить любое целое число к π/3, чтобы получить другие решения.

Таким образом, у нас бесконечно много решений:

x = π/3 + πk, где k - любое целое число.

Это будет решением уравнения 3tgx = √3.