Question

|x-1|-2=1 помогите решить модуль

Answer 1

|x-1|-2 = 1

|x-1| = 1 +2

|x-1| = 3;

Рассмотрим 2 случая:

1) x-1<0

x < 1

-(x-1)=3.

x-1= -3.

x= -2

2) x-1>0

x>1

x-1=3

x=4

Ответ:

x1= -2

x2= 4

Answer 2

Для решения уравнения с модулем |x - 1| = 1, нужно разбить его на два возможных случая: один с модулем от значения x - 1, равным 1, и другой с модулем от значения x - 1, равным -1.

1. Первый случай: |x - 1| = 1

Когда модуль от значения равен 1, есть два возможных варианта:

a) x - 1 = 1 x = 1 + 1 x = 2

b) x - 1 = -1 x = -1 + 1 x = 0

Таким образом, первый случай имеет два решения: x = 2 и x = 0.

2. Второй случай: |x - 1| = -1

Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому второй случай не имеет решений.

Таким образом, итоговые решения уравнения |x - 1| = 1: x = 2 и x = 0.