Question

Упростите (x-3y)(x-3y)(x2+9y2)

Answer 1

$(x-3y)(x-3y)(x^2+9y^2)= (x-3y)^2(x^2+9y^2)=(x^2-6xy+9y^2)(x^2+9y^2)=x^4+9x^2y^2-6x^3y-54xy^3+9x^2y^2+81y^4$

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться свойствами алгебры. В данном случае, используем свойство раскрытия скобок:

(x - 3y)(x - 3y) = xx + x(-3y) + (-3y)x + (-3y)(-3y) (x - 3y)(x - 3y) = x^2 - 3xy - 3xy + 9y^2 (x - 3y)(x - 3y) = x^2 - 6xy + 9y^2

Теперь у нас есть полученное выражение (x^2 - 6xy + 9y^2), которое умножается на (x^2 + 9y^2):

(x^2 - 6xy + 9y^2)(x^2 + 9y^2) = x^2x^2 + x^29y^2 - 6xyx^2 - 6xy9y^2 + 9y^2x^2 + 9y^29y^2 (x^2 - 6xy + 9y^2)(x^2 + 9y^2) = x^4 + 9x^2y^2 - 6x^3y - 54xy^3 + 9x^2y^2 + 81y^4 (x^2 - 6xy + 9y^2)(x^2 + 9y^2) = x^4 - 6x^3y + 18x^2y^2 - 54xy^3 + 81y^4

Таким образом, упрощенное выражение равно x^4 - 6x^3y + 18x^2y^2 - 54xy^3 + 81y^4.