Question

Помогите пожалуйста36x - 4x³ = 0. x³-10x² + 25x =0

Answer 1

Раскрытие скобок во втором примере можно пропустить

Answer 2

Для решения уравнений, давайте рассмотрим их по очереди:

1. Уравнение 36x - 4x³ = 0: Сначала факторизуем общий множитель x: x(36 - 4x²) = 0 Теперь, уравнение имеет два решения:

1. x = 0
2. 36 - 4x² = 0 Для второго уравнения найдем значения x: 4x² = 36 x² = 9 x = ±√9 x = ±3

Таким образом, решения первого уравнения: x = 0, x = 3, x = -3.

2. Уравнение x³ - 10x² + 25x = 0: Заметим, что в этом уравнении также можно вынести общий множитель x: x(x² - 10x + 25) = 0 Теперь фокусируемся на уравнении в скобках: x² - 10x + 25 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта (D = b² - 4ac): D = (-10)² - 4 * 1 * 25 D = 100 - 100 D = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, у нас есть одно действительное решение: x = -b / 2a x = -(-10) / 2 * 1 x = 10 / 2 x = 5

Таким образом, решение второго уравнения: x = 5.

Итак, все решения уравнений:

1. 36x - 4x³ = 0: x = 0, x = 3, x = -3.
2. x³ - 10x² + 25x = 0: x = 5.