Question

Длина прямоугольника на 2 см больше и его ширины . Площадь равна 80 см в квадрате.Найдите периметр.

Answer 1

ширина: x

длина: x+ 2

площад: 80 cм²

S = x (x+ 2)

80 = x² +2 кс

x^ 2 +2x-80 = 0

D=4+320=324

√D=18

x1 = (-2-18) / 2 = -20 / 2 = -10 мы отторгаем (длина не может быть отрицательная)

x2 = (-2 +18) / 2 = 16 / 2 = 8 (подставляем за x

Ширина: x = 8 см

длина: x+ 2 = 8 +2 = 10 см

периметр: П = 2 * 10 +2 * 8 = 20 +16 = 36 см

П = 36 см

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет L см, а его ширина - W см.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. L = W + 2 (Длина на 2 см больше ширины)
2. L * W = 80 (Площадь равна 80 см²)

Давайте решим эту систему уравнений для нахождения значений L и W.

Заменим выражение для L из уравнения 1 в уравнение 2:

(W + 2) * W = 80

Раскроем скобки:

W^2 + 2W = 80

Приведем квадратное уравнение к стандартному виду:

W^2 + 2W - 80 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2, c = -80

D = 2^2 - 4 * 1 * (-80) = 4 + 320 = 324

Теперь найдем значения W с помощью формулы корней квадратного уравнения:

W = (-b ± √D) / 2a

W = (-2 ± √324) / 2 * 1

W = (-2 ± 18) / 2

Таким образом, получаем два значения:

1. W = (18 - 2) / 2 = 16 / 2 = 8
2. W = (-18 - 2) / 2 = -20 / 2 = -10

Поскольку ширина не может быть отрицательной, отбросим отрицательное значение, и остается W = 8 см.

Теперь найдем длину L:

L = W + 2 = 8 + 2 = 10 см.

Теперь, чтобы найти периметр, нужно сложить все стороны прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (10 + 8) = 2 * 18 = 36 см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 36 см.