Question

У=-2х^2+3x+2 (Нужно решить и построить параболу)

Answer 1

Вот решение.................

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение и построить параболу, вычислим сначала корни уравнения, а затем построим график функции.

1. Решение уравнения: Уравнение имеет вид: У = -2х^2 + 3x + 2

Для нахождения корней уравнения, приравняем выражение к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

-2х^2 + 3x + 2 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = -2, b = 3, c = 2

D = (3)^2 - 4 * (-2) * 2 D = 9 + 16 D = 25

Теперь, найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(3) ± √25) / 2 * (-2)

x1 = (-(3) + √25) / (-4) x1 = (-(3) + 5) / (-4) x1 = 2 / (-4) x1 = -1/2

x2 = (-(3) - √25) / (-4) x2 = (-(3) - 5) / (-4) x2 = -8 / (-4) x2 = 2

Таким образом, корни уравнения: x1 = -1/2 и x2 = 2.

2. Построение графика параболы: Построим график функции У = -2х^2 + 3x + 2.

Для этого нарисуем параболу, зная, что у параболы с коэффициентом "a" перед x^2 движение вниз/вверх зависит от знака "а", а направление открытия вверх/вниз зависит от знака коэффициента "а".

Зная, что у нашего уравнения коэффициент "а" равен -2, это значит, что парабола будет направлена вниз.

Теперь найдем вершину параболы, она находится по формуле x = -b / 2a.

x = -(3) / 2 * (-2) x = 3 / (-4) x = -3/4

Теперь подставим полученное значение x в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y:

y = -2 * (-3/4)^2 + 3 * (-3/4) + 2 y = -2 * 9/16 - 9/4 + 2 y = -9/8 - 9/4 + 2 y = -9/8 - 18/8 + 16/8 y = -11/8

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-3/4, -11/8).

Теперь, зная корни и вершину, построим график параболы:

(График параболы)

По графику видно, что парабола направлена вниз, и имеет корни x1 = -1/2 и x2 = 2. Вершина параболы находится в точке (-3/4, -11/8).