Question

Выделить полный квадрат 1) x^2-6x-16; 2) x^2-5x+6; 3) x^2-4x+3; 4) x^2+9x+14; 5)x^2-3x-10

Answer 1

Опоаоплплпряосрыпслидпрчомовпс

Answer 2

Чтобы выделить полный квадрат для квадратного трехчлена вида ax^2 + bx + c, нужно выполнить следующие шаги:

1. x^2 - 6x - 16: Попробуем выделить полный квадрат из первых двух членов. x^2 - 6x = x(x - 6) Заметим, что если добавим (-6)^2 = 36, то получим полный квадрат: x^2 - 6x - 16 = x^2 - 6x + 36 - 16 Теперь перепишем в виде полного квадрата: x^2 - 6x - 16 = (x - 6)^2 - 16

2. x^2 - 5x + 6: Попробуем выделить полный квадрат из первых двух членов. x^2 - 5x = x(x - 5) Заметим, что если добавим (-5)^2 = 25, то получим полный квадрат: x^2 - 5x + 6 = x^2 - 5x + 25 - 25 + 6 Теперь перепишем в виде полного квадрата: x^2 - 5x + 6 = (x - 5)^2 + 6 - 25

3. x^2 - 4x + 3: Попробуем выделить полный квадрат из первых двух членов. x^2 - 4x = x(x - 4) Заметим, что если добавим (-4)^2 = 16, то получим полный квадрат: x^2 - 4x + 3 = x^2 - 4x + 16 - 16 + 3 Теперь перепишем в виде полного квадрата: x^2 - 4x + 3 = (x - 4)^2 - 13

4. x^2 + 9x + 14: Здесь сразу видно, что первые два члена не образуют полный квадрат, поэтому проведем другие операции. x^2 + 9x + 14 = x^2 + 9x + (9/2)^2 - (9/2)^2 + 14 Теперь перепишем в виде полного квадрата: x^2 + 9x + 14 = (x + 9/2)^2 + 14 - (9/2)^2

5. x^2 - 3x - 10: Попробуем выделить полный квадрат из первых двух членов. x^2 - 3x = x(x - 3) Заметим, что если добавим (-3)^2 = 9, то получим полный квадрат: x^2 - 3x - 10 = x^2 - 3x + 9 - 9 - 10 Теперь перепишем в виде полного квадрата: x^2 - 3x - 10 = (x - 3)^2 - 19

Таким образом, выделенные полные квадраты для данных квадратных трехчленов будут следующими:

1. x^2 - 6x - 16 = (x - 6)^2 - 16
2. x^2 - 5x + 6 = (x - 5)^2 + 6 - 25
3. x^2 - 4x + 3 = (x - 4)^2 - 13
4. x^2 + 9x + 14 = (x + 9/2)^2 + 14 - (9/2)^2
5. x^2 - 3x - 10 = (x - 3)^2 - 19