Question

Помогите найти периметр прямоугольника, площадь которой равна 60 см, а диагональ равна 13 см.

Answer 1

S=a*b = 60, где a и b это стороны прямоугольника, S - его площадь

d = $\sqrt{a^2+b^2}$ = 13 --> a^2+b^2=13^2=169 , d диагональ прям.

a^2+b^2=(a+b)^2-2a*b=169 --> (a+b)^2 = 169+2*60=289 --> a+b = корень 289 = 17

P= 2*(a+b)=2*17=34, где P это периметр. Если интересно, то его стороны равны 5 и 12, решается через систему, но это делать не нужно ведь нужен периметр.

Ответ: 34

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника, площадь которого равна 60 квадратным сантиметрам, и диагональ которого равна 13 сантиметрам, нам понадобятся некоторые формулы и свойства прямоугольника.

Пусть a и b - стороны прямоугольника, где a - длина, b - ширина.

1. Формула площади прямоугольника: Площадь (S) = a * b = 60 квадратных сантиметров

2. Связь между площадью, диагональю и сторонами прямоугольника: Для прямоугольника с площадью S и диагональю d: d^2 = a^2 + b^2

3. Формула периметра прямоугольника: Периметр (P) = 2 * (a + b)

Теперь давайте решим эту задачу.

1. Найдем длину и ширину прямоугольника из уравнения площади: a * b = 60 Так как у нас нет другой информации о прямоугольнике, нам необходимо рассмотреть возможные комбинации значений сторон, которые удовлетворяют данному уравнению.

Возможные комбинации сторон (a, b) при площади S = 60: (1, 60), (2, 30), (3, 20), (4, 15), (5, 12), (6, 10), (10, 6), (12, 5), (15, 4), (20, 3), (30, 2), (60, 1)

2. Используем уравнение диагонали, чтобы найти верные значения сторон: d^2 = a^2 + b^2 13^2 = a^2 + b^2 169 = a^2 + b^2

Подставим каждую из возможных комбинаций сторон (a, b) и найдем верные значения:

• (1, 60): 1^2 + 60^2 = 1 + 3600 = 3601 (неверно)
• (2, 30): 2^2 + 30^2 = 4 + 900 = 904 (неверно)
• (3, 20): 3^2 + 20^2 = 9 + 400 = 409 (неверно)
• (4, 15): 4^2 + 15^2 = 16 + 225 = 241 (неверно)
• (5, 12): 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 (верно)

Мы нашли верные значения сторон прямоугольника: a = 5 см, b = 12 см.

3. Теперь найдем периметр: Периметр (P) = 2 * (a + b) = 2 * (5 + 12) = 2 * 17 = 34 см.

Таким образом, периметр этого прямоугольника составляет 34 сантиметра.