Question

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА !!! При каких положительных значениях а имеет значение уравнение (a+3)sinx=a-1

Answer 1

sinx<=1   (a-1)/(a+3)<=1   (a-1-a-3)/(a+3)<=0   (a+3)>0  a>-3

               (a-1)/(a+3)>=-1   (a-1+a+3)/(a+3)>=0   2(a+1)/(a+3)>=0

                                                                               a>-1;

при а>0  уравнение имеет решение

Answer 2

Для решения уравнения (a+3)sinx = a-1, где a - положительное значение, нужно выразить x из уравнения.

Давайте начнем:

(a+3)sinx = a-1

Раскроем скобки:

asinx + 3sinx = a - 1

Теперь перенесем все элементы, содержащие sinx, на одну сторону уравнения:

asinx - 3sinx = a - 1

Теперь факторизуем sinx:

sinx(a - 3) = a - 1

Наконец, выразим sinx:

sinx = (a - 1) / (a - 3)

Условие на положительное значение a: a > 0.

Однако, заметим, что при a = 3 уравнение становится неопределенным, так как в знаменателе получается 0, что не допустимо в математике.

Таким образом, для положительных значений a, отличных от 3, решением уравнения будет:

sinx = (a - 1) / (a - 3)

Где x - это арксинус от значения (a - 1) / (a - 3).