Question

Упростите выражение ( a во 2 степени - 2)во 2 степени - (a во2 - 1) ( a во 2 + 2) + 5 ( a- 5) во 2

Answer 1

Ответ: -50а+131.........

Answer 2

Давайте пошагово упростим данное выражение:

1. (a^2 - 2)^2: Раскроем квадрат внутренней скобки: (a^2 - 2)^2 = (a^2 - 2) * (a^2 - 2) При раскрытии получим: a^4 - 4a^2 + 4.

2. (a^2 - 1) * (a^2 + 2): Раскроем скобки: (a^2 - 1) * (a^2 + 2) = a^4 + 2a^2 - a^2 - 2 = a^4 + a^2 - 2.

3. 5(a - 5)^2: Раскроем квадрат внутренней скобки: (a - 5)^2 = (a - 5) * (a - 5) = a^2 - 10a + 25. Умножим на 5: 5(a - 5)^2 = 5(a^2 - 10a + 25) = 5a^2 - 50a + 125.

Теперь у нас упрощенное выражение:

(a^2 - 2)^2 - (a^2 - 1)(a^2 + 2) + 5(a - 5)^2 = (a^4 - 4a^2 + 4) - (a^4 + a^2 - 2) + (5a^2 - 50a + 125).

Теперь сложим подобные члены:

a^4 - 4a^2 + 4 - a^4 - a^2 + 2 + 5a^2 - 50a + 125.

Раскроем скобки и упростим:

-4a^2 + 5a^2 - a^2 = 0, a^4 - a^4 = 0, 4 + 2 + 125 = 131.

Остается:

0 - 0 + 131 = 131.

Итак, упрощенное выражение равно 131.