Question

Докажите что при любых значениях x выражение x в квадрате -10x+26 принимает положительные значения. Объясните поподробнее pls контроша завтра а в задании не шарю. 25 баллов

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте докажем, что выражение $x^2 - 10x + 26$ принимает положительные значения для любых значений $x$.

Чтобы показать, что выражение всегда положительно, нужно доказать, что у него нет действительных корней (поскольку в этом случае оно сохраняет один и тот же знак на всем числовой промежутке).

Для начала, определим дискриминант квадратного уравнения:

$D = b^2 - 4ac$

где у нас есть уравнение $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае $a = 1$, $b = -10$ и $c = 26$, так как выражение имеет вид $x^2 - 10x + 26$.

Теперь вычислим дискриминант:

$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 26 = 100 - 104 = -4$

Если дискриминант меньше нуля ($D < 0$), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. А это значит, что выражение $x^2 - 10x + 26$ будет всегда положительным при любых значениях $x$.

Таким образом, мы доказали, что выражение $x^2 - 10x + 26$ принимает положительные значения для любых значений $x$.