Question

Помогите пожалуйста решить примеры 9х2+77х-36=0 (6х-4)(х-4)=7(х2-4х-12) х(2х-3)+(х+2)(х+1)=5(х+2)2

Answer 1

Вот оно и есть это первое

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения.

1. 9х^2 + 77х - 36 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, у уравнения есть два действительных корня. Если D = 0, у уравнения есть один действительный корень. Если D < 0, у уравнения нет действительных корней (корни комплексные).

a = 9, b = 77, c = -36

D = 77^2 - 4 * 9 * (-36) = 5929 + 1296 = 7225

Так как D > 0, у уравнения два действительных корня. Теперь найдем корни:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-77 + √7225) / (2 * 9) x1 = (-77 + 85) / 18 x1 = 8 / 18 x1 = 4 / 9

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-77 - √7225) / (2 * 9) x2 = (-77 - 85) / 18 x2 = -162 / 18 x2 = -9

Итак, корни уравнения: x = 4/9 и x = -9.

2. (6х - 4)(х - 4) = 7(х^2 - 4х - 12)

Раскроем скобки:

6х^2 - 24х - 4х + 16 = 7х^2 - 28х - 84

Упростим уравнение:

6х^2 - 28х + 16 = 7х^2 - 28х - 84

Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:

6х^2 - 7х^2 - 28х + 28х + 16 + 84 = 0

-x^2 + 100 = 0

Теперь приведем уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0:

x^2 - 100 = 0

Теперь решим уравнение:

x^2 = 100

x = ±√100

x = ±10

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 10 и x = -10.

3. х(2х - 3) + (х + 2)(х + 1) = 5(х + 2)^2

Раскроем скобки:

2х^2 - 3х + х^2 + 3х + 2х + 2 = 5(х^2 + 4х + 4)

Упростим уравнение:

3х^2 + 2х + 2 = 5х^2 + 20х + 20

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

3х^2 - 5х^2 + 2х - 20х + 2 - 20 = 0

-2х^2 - 18х - 18 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

a = -2, b = -18, c = -18

D = (-18)^2 - 4 * (-2) * (-18) = 324 - 144 = 180

Так как D > 0, у уравнения два действительных корня. Теперь найдем корни:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (18 + √180) / (2 * (-2)) x1 = (18 + √180) / (-4)

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (18 - √180) / (2 * (-2)) x2 = (18 - √180) / (-4)

Теперь найдем значения корней:

x1 ≈ (18 + 13.416) / (-4) ≈ 31.416 / (-4) ≈ -7.854

x2 ≈ (18 - 13.416) / (-4) ≈ 4.584 / (-4) ≈ -1.146

Итак, корни уравнения: x ≈ -7.854 и x ≈ -1.146.

Пожалуйста, проверьте свои ответы, так как ошибки могут возникнуть в процессе вычислений.